2つの底角の角度が15°で、二等辺が8㎠という二等辺三角形の面積を無理数を使わずに出す問題をやりました。
図形問題2

CADで幾何学2

もう少し見通しのいい、解き方を考えました。

図形問題1-1
これです。
与えられた問題の三角形を真ん中で二等分し、長い方の底辺で背中合わせにして、二等辺三角形を作りますと、この新しい△ABCになります。
今度は角Aが(15°+15°)で30°となります。
ゆえに、底角は角B、角Cともに75°ですわな。
二等辺を円Aの半径とするならば、辺ABを対称軸に展開すると、合同な△ABDが得られます。
すると、△ACDは正三角形になることがわかります。
ゆえに辺CDもまた8㎝であり、交点Eは辺CDの中点ですから、辺CEは底辺をABとした△ABCの高さになりますので、△ABCの面積は、8×4÷2=16㎠となるのです。

CADで図形をいじくりまわしていると、ちょっとは固い頭もほぐれますな。